El Teorema de Roulle para todos

(Publicado por gentileza de la editorial TusQuets).

Auguste Raoult de Roulle, el famoso matemático y filósofo, comenzó su carrera en los años 30 del siglo XX en La Sorbona siendo miembro del grupo de algebristas autodenominado Nicolas Bourbaki. Este grupo se propuso revisar y exponer de la manera más rigurosa posible los fundamentos mismos de las matemáticas. El temido carácter férreo de Roulle quizás se haya acentuado en sus años en los Maquis (la resistencia francesa contra la ocupación nazi de Francia). Su salvajismo era famoso en sus ataques “porque esos nazis no sabían hacer ni una inducción completa”. Es muy bien conocido el afán neurótico (rayando lo fascista) que Roulle tenía por la rigurosidad. En los 30 años que ocupó la cátedra de Fundamentos de las Matemáticas sólo hubo 3 aprobados, y no con muy buenas notas. Uno de los aprobados se volvió loco, otro incursionó luego con moderado éxito en el negocio del manejo de taxis en París y el otro fue visto por última vez en algún lugar de Siberia. Un examen típico con Roulle implica demostrar no menos de 20 teoremas casi imposibles de forma correcta y rigurosa, seguido (en el improbable caso de aprobar la instancia escrita) por un interrogatorio frente al pizarrón que consiste en las más atroces humillaciones ante cualquier balbuceo. Es normal que los alumnos se vayan llorando con un aplazo en sus libretas de calificaciones (Roulle nunca puso ausente, ni siquiera a los ausentes). El genio matemático suele decir “conténtese con el aplazo; en la época de la ocupación he asesinado alemanes por errores de lógica menos serios que los suyos”. Algunos eruditos sostienen que esta operatoria inspiró a Franz Kafka a escribir “Un hombre ante la Ley”.

Las obras selectas de Roulle ocupan no menos de 20 tomos gruesos y de papel biblia. Abarcan temas como álgebra, lógica, teoría de números, análisis funcional, cálculo, topología, teoría de la información, lingüística y filosofía. De alguna manera, Roulle sigue con el Programa de Hilbert y opina que el Teorema de Gödel fue apenas un escollo “de un idiota que se tendría que haber muerto de hambre mucho antes”. Acepta a regañadientes que tal teorema está bien demostrado.

En los 60 tuvo un conocido affaire con Mimí Plumette, la Marilyn Monroe francesa. La relación duró muy pocas semanas. Plumette quería incursionar en la élite intelectual parisina y Roulle quería tener relaciones con una voluptuosa rubia. Lo último que él le dijo fue “vous êtes une idiot, mais vous êtes troooooop bonne” (“eres una idiota, pero estás muuuuuuy buena”). Para escapar de la atención de los medios, decidió aprovechar su absoluto dominio del español y aceptar una invitación a dar un curso de lógica en la Universidad Nacional de La Plata durante un semestre (ningún alumno aprobó ese año). Allí tomó contacto con la realidad local y su fría mente racional se encontró por primera vez en un lugar más allá de toda lógica. Sin ir más lejos, al firmar los papeles que lo acreditaban como profesor visitante, tuvo un altercado con el funcionario de Personal que se los requería:

EMPLEADO: Bien, necesitamos su declaración jurada de domicilio.

ROULLE: Aquí tiene.

EMPLEADO: (Leyéndola) Tenemos un problema; la ordenanza pide un domicilio para notificaciones dentro de La Plata.

ROULLE: Pero mi domicilio legal es en París.

EMPLEADO: Puede poner el lugar donde se hospeda.

ROULLE: Es en City Bell.

EMPLEADO: Imposible, la ordenanza demanda que sea dentro del cuadrado fundacional.

ROULLE: En la declaración yo juro que mis datos son fidedignos y que comprendo que seré penalizado si no es así. Usted me está diciendo que la institución me exige que mienta, contradiciendo el sentido mismo de la declaración. City Bell queda en La Plata y eso sería poner un dato cierto que es compatible con lo que usted me dice, pero cuando le digo de poner City Bell, usted me dice que eso tampoco es La Plata.

EMPLEADO: Ponga que vive en la facultad.

ROULLE: ¡Pero eso es falso!

EMPLEADO: …

Roulle accedió al pedido del empleado y más tarde averiguó cuál era su auto y derramó sobre su pintura una botella de líquido para frenos, quizás recordando su época en la resistencia francesa. Lejos de sentirse desanimado, en La Plata encontró un caldo de cultivo ideal sobre el cual expresar una serie de teoremas que rivalizan con la obra de Gödel por su alcance y sencillez. Éste es el llamado “período platense” de Roulle.

Obvervando a sus almunos llegó al mundialmente conocido “Teorema de Roulle” [de Roulle, A. R. (1965), 'Review of Affective Grouping', Mathematics of computation 19(1), 113--130.], en el cual establece claramente que dado un conjunto finito numerable particionable en dos especies (una localizada y otra no) y una relación biyectiva entre elementos en un dado hamiltoniano, entonces las relaciones terminarán migrando a los elementos no locales:

Dado , y si desde y desde , y si existe,

Como él mismo lo explicaba: si La Plata, si conjunto de platenses y no platenses que viven en La Plata en La Plata no se coge.

Como mucho el platense tiene acción erótica fuera de la ciudad, o como mucho en la casa de un no-platense de nacimiento. Los no-platenses sí cogen. Quizás este asombroso descubrimiento oculto en la tela misma de la lógica explique el episodio de la declaración jurada que mencionábamos anteriormente, así como el estilo de vida tenso de los alumnos platenses mientras que sus colegas de otros lugares tienen en general una actitud un poco más relajada.

Pero lo más importante es que Roulle es un viejo malvado y su peor crimen es tener razón: en La Plata no se coge.